Python Pulp
1、問題描述
某廠生產(chǎn)甲乙兩種飲料，每百箱甲飲料需用原料6千克、工人10名，獲利10萬元；每百箱乙飲料需用原料5千克、工人20名，獲利9萬元。
今工廠共有原料60千克、工人150名，又由于其他條件所限甲飲料產(chǎn)量不超過8百箱。
（1）問如何安排生產(chǎn)計(jì)劃，即兩種飲料各生產(chǎn)多少使獲利最大？
（2）若投資0.8萬元可增加原料1千克，是否應(yīng)作這項(xiàng)投資？投資多少合理？
（3）若每百箱甲飲料獲利可增加1萬元，是否應(yīng)否改變生產(chǎn)計(jì)劃？
（4）若每百箱甲飲料獲利可增加1萬元，若投資0.8萬元可增加原料1千克，是否應(yīng)作這項(xiàng)投資？投資多少合理？
（5）若不允許散箱（按整百箱生產(chǎn)），如何安排生產(chǎn)計(jì)劃，即兩種飲料各生產(chǎn)多少使獲利最大？
2、用PuLP 庫求解線性規(guī)劃
2.1 問題
（1）數(shù)學(xué)建模
設(shè) 生產(chǎn)甲 X箱，乙 Y箱
Objective：max 100000*X + 90000*Y Constraint:
1) 原料：6*X + 5*Y 
60
2) 工人：10*X + 20*Y 150
3) 甲箱數(shù)不超過800：X800
4) X,Y 
0
5) X,Y 
int
（2）PuLP建模求解
problem1 = LpProblem('Problem1LP',LpMaximize)#定義線性規(guī)劃問題本身
x = LpVariable('x',lowBound= 0, upBound= 800, cat= 'Continuous')#定義變量X代表制造甲的箱數(shù)
y = LpVariable('y',lowBound=0, cat = 'Continuous')
problem1 += (100000*x + 90000*y) #目標(biāo)函數(shù)
problem1 += (6*x + 5*y) <= 60
problem1 += (10*x + 20*y) <= 150
problem1.solve()#response 為1
print(problem1.name) #輸出求解狀態(tài)
print('Status:', LpStatus[problem1.status])#輸出求解狀態(tài)
#Problem1LP
#Status: Optimal
for v in problem1.variables():
print(v.name, "=", v.varValue) # 輸出每個(gè)變量的最優(yōu)值
print("F1(x)=", pulp.value(problem1.objective)) # 輸出最優(yōu)解的目標(biāo)函數(shù)值
#x = 6.4285714
#y = 4.2857143
#F1(x)= 1028571.427 
